解方程：1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/(2x-1)(2x+1)=10/21(x为正整数）.

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  • 1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/(2x-1)(2x+1)

    =[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/(2x-1)-1/(2x+1)]*1/2

    =(1-1/(2x+1))*1/2

    =2x/(2x+1)*1/2

    =x/(2x+1)

    方程化为：x/(2x+1)=10/21

    21x=10(2x+1)

    x=10

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