如图1所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置.两导轨间距为L0,M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均

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  • 解题思路:由右手定则判断出感应电流方向;由E=BLv求出电动势,由欧姆定律求出电流;由牛顿第二定律可以求出加速度;当ab杆匀速下滑时速度最大,由平衡条件求出最大速度.

    (1)由右手定则可知,杆向下运动时,感应电流从a流向b,再根据左手定则知,杆ab所受安培力方向沿斜面向上,则物体受力如图所示:

    重力mg,竖直下

    支撑力N,垂直斜面向上

    安培力F,沿斜面向上

    (2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=BLv,此时电路中电流I=

    E

    R=

    BLv

    R

    ab杆受到安培力F=BIL=

    B2L2v

    R

    根据牛顿运动定律,杆所受合力

    F=mgsinθ-F=ma

    可得杆的加速度a=gsinθ−

    F

    m=gsinθ−

    B2L2v

    mR

    (3)杆沿轨道下滑时随着速度增大,杆的加速度逐渐减小,当杆的加速度减小为0时,杆的速度将达到最大,所以当a=0时,有:gsinθ−

    B2L2v

    mR=0

    所以此时杆的最大速度

    vm=[mgRsinθ

    B2L2

    答:(1)由b向a方向看到的装置如图2,在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图如上图所示;

    (2)在加速下滑时,当ab杆的速度大小为v时,此时ab杆中的电流为

    BLv/R]及其加速度的大小为gsinθ−

    B2L2v

    mR;

    (3)在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值为

    mgRsinθ

    B2L2.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律.

    考点点评: 本题与汽车的起动相似,关键要正确分析杆的运动情况,推导出安培力与速度的关系式.

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