Question

已知曲线y=3x平方+2x-5上在点p处的切线与直线x-4y+3垂直,则点p的坐标是?

Answer 1

x-4y+3=0斜率是1/4

所以P点的切线的斜率=-4

所以在P店的导数等于-4

y=3x^2+2x-5

y'=6x+2=-4

x=-1

y=3-2-5=-4

所以P(-1,-4)

y=x^3-2

x=-1,y=-3

x=1,y=-1

所以AB斜率=(-1+3)/(1+1)=1

则过点M的切线斜率=1

即点M的导数=1

y'=3x^2=1

x=±√3/3

M(√3/3,√3/9-2)或(-√3/3,-√3/9-2)