Question

∫(e^3x+1)/(e^x+1)dx=多少,

Answer 1

您把e^3x+1利用立方和公式展开,就能与分母消掉一个因子.应该是

e^3x+1 = (e^x+1)(e^2x-e^x+1)

消掉e^x+1后,剩下了三项.

e^2x的不定积分是1/2*e^2x,(把常数项省了,一会一起写)

-e^x的不定积分是-e^x

1的不定积分是x

所以结果是

1/2*e^2x -e^x + x +C

C是常数