Question

（2012•昌平区二模）如图所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻Rab=12Ω，当开关S1闭合，S2断开，

Answer 1

解题思路：分析电路结构，作出等效电路图；（1）应用欧姆定律、电功率公式列方程，然后解方程组，求出电源电压及灯泡电阻，然后答题．（2）根据灯泡实际功率与额定功率间的关系，由电功率公式及欧姆定律求出灯泡额定电流，最后根据电功率公式求出灯泡额定功率．

已知：R_ab=12Ω，P_L实=[1/9]P_L额，P₀=12W，U₂：U₁=2：1；

求：（1）当开关S₁、S₂同时闭合，滑片P滑到a端时，电压表的示数；

（2）灯L的额定功率．

当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑到b端时，等效电路如图甲所示，

当开关S₁、S₂同时闭合，滑片P滑到a端时，等效电路如图乙所示．设电源电压为U．

（1）如图甲所示，电路电流I=

U1

Rab，

电源电压U=I（R_ab+R₀）=

U1

Rab（R_ab+R_L），

由图乙可知，电压表示数U₂=U，

I_ab=[U

Rab，I₀=I′-I_ab=2A-

U

Rab，

R₀的功率P₀=I₀U=（2A-

U

Rab）U=（2A-

U/2×12Ω]）U=12W ①，

∵U₂=U，U₂：U₁=2：1，∴U：U₁=2：1，

U=I（R_ab+R₀）=[U

2Rab（R_ab+R_L）=

U/2×12Ω]（12Ω+R_L）②，

由①②解得：U=12V，R_L=12Ω；

当开关S₁、S₂同时闭合，滑片P滑到a端时，

等效电路图如图乙所示，电压表的示数为12V．

（2）当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑到b端时，等效电路如图甲所示，

灯泡消耗的实际功率P_L实=[1/9]P_L额，

∵P_L实=I²R_L，P_L额=I_额²R_L，

∴I_额=3I=3×[U

Rab+RL=3×

12V/12Ω+12Ω]=1.5A，

P_L额=I_额²R_L=（1.5A）²×12Ω=27W．

答：（1）当开关S₁、S₂同时闭合，滑片P滑到a端时，电压表的示数是12V．

（2）灯L的额定功率是27W．

点评：

本题考点： 电功率的计算．

考点点评： 本题是一道电学综合题，难度较大，分析清楚电路结构、作出等效电路图是正确解题的前提与关键，熟练应用欧姆定律、电功率公式即可正确解题．