解题思路：（1）根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD，再根据角平分线的定义可得∠COE=[1/2]∠AOC，∠DOF=[1/2]∠BOD，从而得解；
（2）求出∠AOE+∠AOF=180°，即可得到OE、OF在同一直线上．
（1）∵直线AB、CD交于点O，
∴∠AOC=∠BOD，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠COE=[1/2]∠AOC，∠DOF=[1/2]∠BOD，
∴∠COE=∠DOF；
（2）∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠COE，
∴∠COE=∠DOF，
∴∠AOE+∠AOF=∠COE+∠AOE+∠AOD=180°，
∴OE、OF在一条直线上．
点评：
本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．