Question

limf(x)=|A|,证明lim|f(x)|=|A|

Answer 1

由lim(x→a)f(x)＝|A|,

对于任意的ε＞0,存在δ＞0,当0＜|x－a|＜δ时,

恒有| f(x)-|A| |＜ε.

所以| |f(x)|－|A||≤| f(x)-|A| |＜ε,

当0＜|x－a|＜δ时,| |f(x)|－|A||＜ε.

所以,lim(x→a)|f(x)|＝|A|

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