Question

设{an}是等差数列（d不为0） a1=2 且a1 a3 a6 成等比数列 则{an}的前n项和Sn等于

Answer 1

因为：a1,a3,a6成等比数列

所以：a3^2 =a1 × a6

(a1+2d)^2=a1×(a1+5d)

a1^2 + 4a1 × d + 4 × d^2 = a1^2 + 5 × a1 × d

得到：

a1×d = 4×d×d

又,d不为0

所以：

d = a1/4 = 1/2

所以

Sn = a1+(n-1)d/2=(n^2 + 7n)/4