Question

求一道数学数列题设数列a n 的前n 项和为s n ,且3a n =2s n +2n +3.求a n 通项公式

Answer 1

不好打字 给你说下大概思想和过程

由已知条件3an=2sn+2n+3将n换成n-1(n＞1）得到一个式子

两个式子相减得到an-3an-1=2,再代入一个n=n+1,得到an+1=3an+2,

两个式子相减得到（an+1-an)/(an-an-1)=3,即说求数列前后项之差为等比数列

求出差数列再求原数列,结果为：

an=5+6(3的n-1次方-1）,同时带n=1验算,满足原题.

注意：此类题解答时首先考虑全部有意义,包括a0的存在,最后必须验算a1

（题意可以求出a1=5,a2=17,a3=53)

打符号实在麻烦,大概意思就这样,十几年不接触数学了,不当之处多多包含