Question

若m＜0，n＞0，|m|＜|n|，且|x+m|+|x-n|=m+n，那么x的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：由去绝对值的法则，根据|x+m|+|x-n|=m+n中m、n的符号，可判断x+m≥0，x-n≤0，从而确定x的取值范围．

∵m＜0，n＞0，|m|＜|n|，

∴m+n＞0．

而当x+m≥0时，|x+m|=x+m，

当x-n≤0时，|x-n|=n-x，

故当-m≤x≤n时，

|x+m|+|x-n|=x+m-x+n=m+n．

故本题答案为：-m≤x≤n．

点评：

本题考点： 整式的加减；绝对值．

考点点评： 本题考查了去绝对值的法则，整式的加减运算．关键是根据去绝对值合并的结果，判断绝对值中数的符号．