总利润y(单位为10万元)与使用年数x(x∈N*)满足二次函数关系
设Y=AX^2+BX+C
又使用4年时,总利润为70万元,使用6年时,最大利润为110万元
因为当X=0 Y自然是0
即X=0 Y=0 C=0 (1)
即X=4 Y=70 16A+4B+C=70 (2)
即X=6 Y=110 36A+6B+C=110 (3)
解(1).(2).(3)得 A=5/12 B=190/12
要使生产的年平均利润(即总利润与使用年数之比)最大
即是求 Z=Y/X=AX+B+C/X的最大值
即Z=(5/12)X+190/12的最大值
而Z是正比例函数,所以,使用年限越长,年平均利润(即总利润与使用年数之比)最大