Question

人们常用“冰山一角”来形容事物显露出来的仅仅是其很小的一部分，更多的还隐藏在表面现象之下．事实上，冰山浮在海水中的确只露

Answer 1

解题思路：（1）利用漂浮条件F_浮=G_冰=ρ_冰v_冰g和阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液v_排g，v_冰=v_排+v_露可以求出v_露（冰山一角）与v_冰的关系；

（2）①根据物体浮沉条件，因为船浮在海面上，所以自身重力等于浮力；②当船冲到冰面上，浮力变小，它对冰的压力应是船的自身重力减去浮力．

（1）∵ρ_冰＜ρ_水，

∴冰在水中要漂浮，F_浮=G_冰=ρ_冰v_冰g

又∵F_浮=G_排=ρ_液v_排g，

∴ρ_冰v_冰g=ρ_液v_排g

∵v_冰=v_排+v_露，

∴v_排=（v_冰-v_露）

∴ρ_冰v_冰g=ρ_液（v_冰-v_露）g

∴

v冰−v露

v冰＝

ρ冰

ρ水 ＝

0.9g/ cm3

1g/cm3＝

9

10

∴

v露

v冰＝

1

10

（2）①F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1500m³=1.5×10⁷N；

∵船漂浮，

∴G=F_浮=1.5×10⁷N；

②当船的排水体积变为原来的三分之一时，

F_′浮=ρgV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1500m³×[1/3]=5×10⁶N，

船对冰层的压力：

F=G-F_浮=1.5×10⁷N-5×10⁶N=1×10⁷N，

∴P=[F/S]=

1×107N

5m2=2×10⁶Pa．

答：（1）这露出的“一角”占冰山大小的[1/10]；

（2）①船自身的重力为1.5×10⁷N；

②破冰船对冰层的压强是2×10⁶Pa．

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算；重力的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题为力学综合题，要求灵活运用所学知识．物体漂浮时F浮=G冰=ρ冰v冰g和阿基米德原理F浮=G排=ρ液v排g，要综合使用，找出内在联系：v冰=v排+v露、m物=m排、F浮=G冰、F浮=G排