Question

若方程[m−1/x−1]=[x/x−1]的解为正数，则m的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．

去分母，得m-1=x，

即x=m-1，

∵方程的解是正数，

∴m-1＞0即m＞1，

又因为x-1≠0，

∴m≠2．

则m的取值范围是m＞1且m≠2．

点评：

本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 由于我们的目的是求m的取值范围，根据方程的解列出关于m的不等式．另外，解答本题时，易漏掉m≠2，这是因为忽略了x-1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．