令x=tana,
则π/4<=ay=x+1/x=tana+cota=1/sinacosa=2/sin2a
π/2<=2a所以sin2a为减函数，
所以2/sin2a为增函数，即
y=x+1/x在区间[1,正无穷)上是增函数
证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷)上是增函数
3个回答
相关问题
-
证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数
-
证明(1)函数f(x)=x2-2x在区间(1,正无穷)是单调增函数
-
用函数单调性定义证明函数f(x)=x²-2x在区间[1,正无穷）上是增函数
-
证明:函数f(x)=根号下(x^2+1)在区间[0.正无穷)上是单调增函数
-
1.证明函数y=-x²+1在区间[0,正无穷）上是减函数
-
1.证明函数y=-x²+1在区间[0,正无穷）上是减函数
-
证明函数y=x+x/1在1到正无穷上为增函数 写过程
-
证明f(x)=x^2－2x-3,在区间（1,正无穷）上是增函数..
-
证明函数y=x/x+1在区间(-1,+∞)上是增函数
-
证明函数y=x+1/x在区间（1,+∞）上是增函数