解题思路：根据长方体的特征，如果有两个相对的面是正方形，那么它的4个侧面是完全相同的长方形，已知4个侧面面积之和是96平方厘米，高4厘米，用侧面积之和除以4求出每个侧面的面积，每个侧面的面积除以高就是长方体底面的边长，然后根据长方体的体积公式：v=abh或v=sh，把数据代入公式解答．
长方体底面边长是：
60÷4÷5
=15÷5
=3（厘米）
体积是：3×3×5=45（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是45立方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．
考点点评： 此题主要考查长方体的特征及体积的计算，解答关键是理解在长方体中如果有两个相对的面正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形．先求出底面边长，再根据体积公式解答．