Question

直线y=x-2与抛物线y=ax^2+bx+c相交于(2,m),(n,3)两点,抛物线的对称轴是直线x=3,求抛物线的关系

Answer 1

直线y=x-2与抛物线y=ax^2+bx+c相交于(2,m),(n,3)两点

则(2,m),(n,3)在直线y=x-2上

则m=2-2 m=0

3=n-2 n=5

点(2,0),(5,3)

抛物线的对称轴是直线x=3

则-b/2a=3 b=-6a

y=ax^2-6ax+c

(2,0),(5,3)代入y=ax^2-6ax+c

4a-12a+c=0

25a-30a+c=3

解得a=1 c=8

所以抛物线的关系式y=x^2-6x+8