由函数的马克劳林公式可得e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
e^(-x)=1-x/1!+x^2/2!-x^3/3!+……+(-1)^n*x^n/n!+……
原式化为积分上限为1,下限为0[e^(-x)]e^xdx=积分上限为1,下限为0 1dx=积分上限为1,下限为0x=1
积分上限为1,下限为0[1-x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+（-1）^n/n!]e^xdx
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