解题思路：P为圆外一点，P与圆上各点连线的最大距离为d+r，求出P到O的距离，再由圆的切线的性质，由勾股定理，即可得到．
P为圆外一点，P与圆上各点连线的最大距离为38，
则有d+r=38，
由于圆O的半径为18，则d=38-18=20，
即|PO|=20，
再由圆的切线的性质，由勾股定理，可得，
点P到圆O的切线长是
202-182=2
19．
故答案为：2
19
点评：
本题考点： 圆的切线方程
考点点评： 本题考查直线和圆的位置关系：相切，考查圆外点与圆上点的距离的最值，考查勾股定理，属于中档题．