△ADE为等边三角形
证明：
设AC交DE于F,AB边取BH=BD
∵AB=BC,BH=BD,
∴AH=DC（一对边）
∵BH=BD,∠B=60º,
∴△BHD为等边三角形,
∴∠BHD=60º,则∠AHD=120º
∵∠C外角=120º,CE平分它,
∠C+∠ACE=∠DCE=120º,
即∠AHD=∠DCE
∵∠ADE=∠ACE=60º,∠AFD=∠ECD,
∴∠DAC=∠CED,
∵HD||CA,
∴∠DAF=∠ADH,
∴∠CED=∠ADH（一组角）
∴△AHD≌△DCE,
∴AD=DE,
又ADE=60º
∴△ADE为等边三角形