Question

tan70°+tan50°-√3tan50°tan70°=?

Answer 1

tan(120)=tan(50+70)=(tan50+tan70)/(1-tan50tan70)

tan(120)=tan(π-60)=tan60=-√3

所以(tan50+tan70)/(1-tan50tan70)=-√3

tan50+tan70=-√3*(1-tan50tan70)

tan50+tan70=-（√3-√3tan50tan70）

故tan70°+tan50°-√3tan50°tan70°=-√3