Question

非奇次A=xb的系数矩阵的秩为r,g1,g2,...,gn-r+1是他的n-r+1个线性无关的解.证 他的任意解可表示为

Answer 1

根据解的结构,x=g1+(Ax=0的解)

所以只要设法求出Ax=0的基础解系就行了

显然g1-g2,g1-g3,...,g1-g(n-r+1)都是Ax=0的解,然后用定义验证一下它们线性无关

所以x = g1 + c2(g1-g2) + c3(g2-g3) + ...+ c(n-r+1)(g1-g(n-r+1))

把c换算到k就行了