Question

AB是圆O的半径,点E为BA延长线上一点,∠BOD=87°,DE交圆O于点C,且CE=OA,求∠C

Answer 1

∵CE＝OA,OA＝OC

∴CE＝OC

∴∠EOC＝∠E

∴∠OCD＝∠E+∠EOC＝2∠E

∵OC＝OD

∴∠ODC＝∠OCD＝2∠E

∴∠BOD＝∠E+∠ODC＝3∠E

∴3∠E＝87

∴∠E＝29°

∴∠ECO=180°-2∠E=122°,∠OCD=2∠E=58°