Question

f(x,-x)=x^2+2x ,fx(x,-x)=5x+1 求fy(x,-x)=多少

Answer 1

利用全微分的性质,d f=fx dx +fy dy,得到

2x 2=5x+ 1 + fy,得fy=-3x +1.当然,你也可以这样做：令y=-x,则由f(x,y) =∫fx dx+φy

即f(x,y) =∫fx dx+φy=（2∕5）x^2+x+φy=x^2+2x

从而得到：φy=(-3/2)x^2+x,直接求导得到fy=-3x+1（这时的y=-x）