解题思路：因为DE=2AE，所以可得DE=[2/3]AD，则根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质，可得出阴影部分的面积等于[2/3]×三角形ADF的面积；同理，因为DF=2DC、AF=2BF，可以得出三角形ADF的面积=[2/3]×三角形ACF的面积；三角形ACF的面积=[2/3]×三角形ABC的面积，则阴影部分的面积就等于[2/3]×[2/3]×[2/3]×三角形ABC的面积．
因为DE=2AE，所以可得DE=[2/3]AD，
则阴影部分的面积=[2/3]×三角形ADF的面积；
同理，因为DF=2DC、AF=2BF
所以三角形ADF的面积=[2/3]×三角形ACF的面积；
三角形ACF的面积=[2/3]×三角形ABC的面积，
则阴影部分的面积=[2/3]×[2/3]×[2/3]×三角形ABC的面积
=[2/3]×[2/3]×[2/3]×40.5
=12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．