Question

已知集合A{x|x^2-2x-3≤0,B={x|x^2-2mx+m^2-4≤0,x属于R 若A∩B=[1,3],求实数m

Answer 1

集合A就是不等式：x²-2x-3≤0的解集,

∴ A={x|-1≤x≤3}

集合B是不等式：x²-2mx+(m-2)(m+2)≤0的解集,

即：[x-(m-2)][x-(m+2)]≤0

∴ B={x|m-2≤x≤m+2}

（1）若A∩B=[1,3]

∴ m-2=1且m+2≥3

∴ m=3

（2）若A含于CRB={x|xm+2}

∴ m-2>3或m+25或m