1,向量a与b不平行.
因为cos2x不可能等于-2.
2,f(x)=向量a×向量b
=2/sinx-cos2x/sinx
=2/sinx-1/sinx+2sinx
=1/sinx+2sinx
因为x属于(0,π/2),所以sinx>0,
由均值不等式,有:
1/sinx+2sinx>=2*√[(1/sinx)*(2sinx)=2√2,
当且仅当1/sinx=2sinx,即 sinx=√2/2,x=π/4时,不等式取等号.
故函数f(x)的最小值为:2√2.
1,向量a与b不平行.
因为cos2x不可能等于-2.
2,f(x)=向量a×向量b
=2/sinx-cos2x/sinx
=2/sinx-1/sinx+2sinx
=1/sinx+2sinx
因为x属于(0,π/2),所以sinx>0,
由均值不等式,有:
1/sinx+2sinx>=2*√[(1/sinx)*(2sinx)=2√2,
当且仅当1/sinx=2sinx,即 sinx=√2/2,x=π/4时,不等式取等号.
故函数f(x)的最小值为:2√2.