Question

过双曲线xx/16-yy/9=1左焦点F1的弦AB长6.则三角形ABF2（F2为右焦点）的周长为?

Answer 1

xx/16-yy/9=1

a^2=16,b^2=9

c^2=a^2+b^2=25

c=5,a=4,b=3

所以有F1(-5,0)F2(5,0),F1F2=10

根据定义得:

AF2-AF1=2a=8

BF2-BF1=2a=8

二式相加得:

AF2+BF2-AB=16

周长=AB+AF2+BF2=16+2AB=16+12=28