Question

(1+X^2)^I/3-1的等价无穷小为什么是x^2/3

Answer 1

[(1+X^2)^(I/3)]-1

(1+X^2)等价无穷小即X^2无穷小,无穷小加1等于无穷小,就是用X^2代替(1+X^2) 带入原式就是[(X^2)^(I/3)]-1 而(X^2)^(I/3) 意味着无穷小的三分之一等于无穷小 (X^2)^(I/3)-1 意味无穷小减1等于无穷小,所以-1可以省去 最终答案就是(X^2)^(1/3)=x^(2/3)

(不明白的可以继续问我)