Question

已知x、y满足x2+y2+54＝2x+y，则代数式[xy/x+y]的值为______．

Answer 1

解题思路：把右边的两项移到左边，然后把[5/4]分成1+[1/4]，然后与左边4项，组成两个完全平方公式，从而出现两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x、y的值，再把x、y的值代入所求式子，计算即可．

∵x2+y2+

5

4＝2x+y，

∴x²-2x+1+y²-y+[1/4]=0，

∴（x-1）²+（y-[1/2]）²=0，

∴x=1，y=[1/2]，

当x=1，y=[1/2]时，

原式=

1×

1

2

1+

1

2=[1/3]．

故答案是[1/3]．

点评：

本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方；代数式求值．

考点点评： 本题主要考查完全平方公式．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．注意会正确的拆项．