在某介质中形成一列简谐横波，该横波上有相距4m的A - 知识问答

在某介质中形成一列简谐横波，该横波上有相距4m的A、B两点，如图所示为A、B两质点的振动图象，若这列波的波长大于2m，求

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由振动图象得：质点振动周期T=0.4s
（1）若波由A传到B，则B点比A点晚振动的时间△t＝nT+
3
4T（n=1，2，3，…）
所以A、B间的距离为△s＝kλ+
3
4λ（k=0、1、2、3、…）
则波长为λ＝
4△s
4k+3＝
16
4k+3
因为λ＞2m，所以k=0，1
当n=0时，λ1＝
16
3m，v1＝
λ
T＝
16
3×0.4＝
40
3m/s
当n=1时，λ2＝
16
7m，v2＝
λ2
T＝
16
7×0.4＝
40
7m/s
（2）若波由B传到A，则A点比B点晚振动的时间△t＝nT+
1
4T（n=1，2，3，…）
所以A、B间的距离为△s＝kλ+
1
4λ（k=0、1、2、3、…）
则波长为λ＝
4△s
4k+1＝
16
4k+1
因为λ＞2m，所以k=0，1
当n=0时，λ₁=16m，v1＝
λ
T＝
16
0.4＝40m/s
当n=1时，λ2＝
16
5m，v2＝
λ2
T＝
16
5×0.4＝8m/s
答：若波由A传到B，波速为
40
3m/s或
40
7m/s．若波由B传到A，波速为40m/s或8m/s．

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