解题思路：连接AP并延长，根据三角形内角与外角的性质可得∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，故①③正确．
连接AP并延长，则∠1是△ABP的外角，∠2是△APC的外角，
故∠1=∠BAP+∠ABP，∠2=∠CAP+∠ACP，∠1＞∠BAP，∠2＞∠CAP，
即∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，∠1+∠2＞∠BAP+∠CAP，
∴∠CPB＞∠BAC，
故①③正确，
如图：
∠BPC可能是锐角，当和D重合时，∠BPC是直角，当和E重合时，∠BPC是钝角，
∴②错误．
故选C．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查的是三角形外角的性质，解答此题的关键是熟知以下知识：
①三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和；
②三角形的外角大于任一和它不相邻的内角．