Question

△ABC中,向量AD=1/4向量AB,DE//BC,且与边AC相交于点E,△ABC的中线AM与DE相交于点N,设向量AB

Answer 1

由于DE//BC,可以相似三角形来证明,我们可以推出,

AE=（1/4）AC=（1/4）b,

DB=AB-AD=（3/4）AB=（3/4）a,

EC=AC-AE=（3/4）AC=（3/4）b,

接下来

BC=AC-AB=b-a,（这是向量减法的定义,BC倒过来即可）

DE=（1/4）BC=（1/4）（b-a）

DN=（1/2）DE=（1/8）（b-a）

AN=AD+DN=（1/4）AB+（1/8）（b-a）=(1/8)(a+b).

ok,完成了!输入这些字母真麻烦啊