Question

求二次函数y=ax^2+bx+c的焦点坐标与准线,（要用a,b,c表示）

Answer 1

先将方程配方得：y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

此函数可以看做是y=ax^2向左平移b/2a个单位,向上平移(4ac-b^2)/4a

个单位

因为y=ax^2的焦点坐标为（0,1/4a),准线是y=-1/4a

只需将焦点坐标和准线跟着平移就好了

所以二次函数y=ax^2+bx+c的焦点坐标与准线分别是

焦点：（-b/2a,1/4a+（4ac-b^2）/4a）

准线：y=-1/4a+（4ac-b^2）/4a

谢谢,