Question

设函数y=A．−12(1+x)4B．24•(4!)(1+x)4+1C．(−1)3+1•2•(3!)(1+x)3+1D．(

Answer 1

解题思路：首先，将y变形成

y＝

2

1+x

−1

；然后利用

(

1

1+x

)

(n)

＝

(−1

)

n

n!

(1+x

)

n+1

得到答案．

由函数y=

1−x

1+x，得y＝

2

1+x−1

而(

1

1+x)(n)＝

(−1)nn!

(1+x)n+1

∴y″′＝2•(

1

1+x)″′＝2•

(−1)33!

(1+x)3+1=−

12

(1+x)4

故选：A

点评：

本题考点： 高阶导数的求法．

考点点评： 此题考查常见函数的高阶导数公式运用，是基础知识点．