设F(x)=f (x)g(x),当x<0时,
∵F′(x)=f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0.
∴F(x)在当x<0时为增函数.
∵F(-x)=f (-x)g (-x)=-f (x)•g (x).=-F(x).
故F(x)为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数.
∴F(x)在(0,∞)上亦为增函数.
已知g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0.
构造如图的F(x)的图象,可知
F(x)<0的解集为x∈(-∞,-3)∪(0,3).
故选D
设F(x)=f (x)g(x),当x<0时,
∵F′(x)=f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0.
∴F(x)在当x<0时为增函数.
∵F(-x)=f (-x)g (-x)=-f (x)•g (x).=-F(x).
故F(x)为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数.
∴F(x)在(0,∞)上亦为增函数.
已知g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0.
构造如图的F(x)的图象,可知
F(x)<0的解集为x∈(-∞,-3)∪(0,3).
故选D