Question

如图,∠B=60°,∠C=20°,∠O=3∠A,求∠A的度数

Answer 1

方法一：

连接作射线AOD,

∵ ∠BOE=∠B+∠BAO,∠COE=∠C+∠COA

∴ ∠BOE+∠COE=∠B+∠C+（∠BAO+∠COA）

即,∠BOC=60°+20°+∠BAC

∵ ∠BOC=3∠BAC,

∴ 3∠BAC=80°+∠BAC,

∴ ∠BAC=40°.

方法二：

延长BD交AC于点E.

∵ ∠BDC=∠CED+∠C,∠CED=∠A+∠B,

∴ ∠BDC=∠A+∠B+∠C

∵ ∠B=60°,∠C=20°,∠BDC=3∠A

∴ 3∠A=∠A+60°+20°

∴ ∠A=40°.