依题意,可得：y = (1/2)(x+4)(x-2) = (1/2)x²+x-4 ,则有：点B的坐标为（0,-4）；
若以点P、Q、B、O为顶点的四边形是直角梯形时,需要分情况讨论：
① 当OB是直角梯形的直角腰时,梯形的两底分别在直线 y = 0 和 y = -4 上；
y = 0 和 y= (1/2)x²+x-4 的交点为 (-4,0)、(2,0) ；
y = -4 和 y= (1/2)x²+x-4 的交点为 (-2,-4) ,和 y = (-1/2)x 的交点为 (8,-4) ；
经检验：只有当 P（2,0）、Q（8,-4）时, 以点P、Q、B、O为顶点的四边形是直角梯形；
② 当OB是直角梯形的一条底边,且∠B = 90°时,梯形的直角腰在直线 y = -4 上；
y = -4 和 y= (1/2)x²+x-4 的交点为 (-2,-4) ,和 y = (-1/2)x 的交点为 (8,-4) ；
则直角梯形的另一条底边在直线 x = -2 或 x = 8 上；
x = -2 和 y = (-1/2)x 的交点为 (-2,1) ,
x = 8 和 y= (1/2)x²+x-4 的交点为 (8,36) ,
经检验：当 P（-2,-4）、Q（-2,1）或 P（8,36）、Q（8,-4）时, 以点P、Q、B、O为顶点的四边形是直角梯形；
③ 当OB是直角梯形的一条底边,且∠O = 90°时,梯形的直角腰在直线 y = 0 上；
y = 0 和 y= (1/2)x²+x-4 的交点为 (-4,0)、(2,0) ；
可得：直角梯形的另一条底边在直线 x = -4 或 x = 2 上；
x = -4 和 y = (-1/2)x 的交点为 (-4,2) ,
x = 2 和 y = (-1/2)x 的交点为 (2,-1) ,
经检验：只有当 P（2,0）、Q（2,-1）时, 以点P、Q、B、O为顶点的四边形是直角梯形；
④ 当OB是直角梯形的一条腰,且OB不是直角腰时,
梯形的两底分别在直线 y = (-1/2)x 和 y = (-1/2)x-4 上；
y = (-1/2)x 和 y= (1/2)x²+x-4 的交点为（(-3+√41)/2,(3-√41)/4）和（(-3-√41)/2,(3+√41)/4）,分别作和 y = (-1/2)x-4 垂直的直线,可得垂足为 （略）,【P、Q在OB两侧不合】
y = (-1/2)x-4 和 y= (1/2)x²+x-4 的交点为 （-3,-5/2）,
过点（-3,-5/2）作和 y = (-1/2)x 垂直的直线,可得垂足为 （-7/5,7/10）；
经检验：当 P（-3,-5/2）、Q（-7/5,7/10）时, 以点P、Q、B、O为顶点的四边形是直角梯形；
综上可得：满足条件Q点的坐标有4个,分别为：（8,-4）、（-2,1）、（2,-1）、（-7/5,7/10）.