Question

1弧度的弧长l等于半径的长度r,相当于圆周长2πr的1/2π,所以1弧度也就相当于360°的1/2π?

Answer 1

1、弧度是这样定义的：在圆中,弧长等于半径的弧所对的圆心角就是1弧度.

也就是说,在那个扇形中,两边分别是半径,另外那条弯的弧的长度等于半径,也就意味着这个“三角形”有点类似于正三角形,不过此时的圆心角要比60°稍微小一点.

2、那么半个圆呢?此时弧长是πR,而弧长是半径的圆心角是1弧度,则此时的圆心角应该是π个弧度,但半圆的圆心角是180°,所以180°=π个弧度,同理,360°=2π个弧度.