哥们,这题一看式子,就能想到,1+100=101,2+99=101,
所以应该能想到 f(1/101) + f(100/101) 这样的里面有猫腻
这样的式子其实就是 f(x) + f(1-x)
那么f(1-x) = 3^2(1-x) / 3+3^2(1-x) 上下同乘以3^2x,再除以3,得到 f(1-x) = 3/(3^2x + 3)
这一看就知道了,f(x) + f(1-x) = 1
所以原式 = 100/2 = 50咯
一道2009江苏的摸底卷数学题,如下图
哥们,这题一看式子,就能想到,1+100=101,2+99=101,
所以应该能想到 f(1/101) + f(100/101) 这样的里面有猫腻
这样的式子其实就是 f(x) + f(1-x)
那么f(1-x) = 3^2(1-x) / 3+3^2(1-x) 上下同乘以3^2x,再除以3,得到 f(1-x) = 3/(3^2x + 3)
这一看就知道了,f(x) + f(1-x) = 1
所以原式 = 100/2 = 50咯