解题思路：首先在Rt△ACB中利用勾股定理计算出CB的长，再在Rt△A′B′C中利用勾股定理求出CB′的长，根据BB′=CB′-CB可算出答案．
由题意得：AC=2m，A′B′=AB=2.5m，AA′=0.5m，
在Rt△ACB中：BC=
AB2−AC2=1.5m，
∵AC=2m，
∴A′C=AC-AA′=1.5m，
在Rt△A′B′C中：CB′=
A′B′2−A′C2=2m，
∴BB′=CB′-CB=2-1.5=0.5m，
故选B
点评：
本题考点： 勾股定理的应用．
考点点评： 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是熟练掌握勾股定理，如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．