（1）y=(-1/2)x+(3/2)
当x=0时,y=3/2 C：（0,3/2）
当y=0时,x=3 B：（3,0）
设顶点式方程为：y=m(x+1)(x-3)
代入：（0,3/2）
3/2=-3m m=-1/2
抛物线的解析式：y=(-1/2)(x^2-2x-3)=-(1/2)x^2+x+(3/2)
(2)设P（n,（-1/2）n^2+n+3/2）
△PAB的面积=10
(1/2)*|AB|*|（-1/2）n^2+n+3/2|=10
(1/2)*4*|（-1/2）n^2+n+3/2|=10
|（-1/2）n^2+n+3/2|=5
令A=(-1/2)n^2+n-3/2=(-1/2)(n-1)^2-1≤-1
∴（-1/2）n^2+n+3/2=-5
n^2-2n-13=0
n=1±√14
n不属于[-1,3]
∴不存在