Question

已知k>1,b=2k,a+c=2k的平方,ac=k的四次方-k的平方,那么以a,b ,c为三边的三角形是什么三角形?

Answer 1

c=(2k^2-a)

a(2k^2-a)=k^4-k^2

2k^2 a-a^2=k^4-k^2

a^2-2k^2 a+k^4-k^2=0

a=(2k^2+根号(4k^4-4k^4+4k^2))/2=k^2+k 或a=k^2-k

根据对称性只考虑a=k^2+k c=k^2-k

a-c=2k=b这是不可能的所以 不能构成三角形