如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一个根,那么a的值是(  )

2个回答

  • 解题思路:已知a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,则把x=a代入方程就得到:a2-3a+m=0;

    同理,可以得到a2-3a-m=0;这样就得到一个关于a,m的方程组,解这个方程组就得到a的值.

    将x=a代入方程x2-3x+m=0得:a2-3a+m=0;

    同理,将x=-a代入方程x2+3x-m=0得:a2-3a-m=0;

    则可得方程组:

    a2−3a+m=0

    a2−3a−m=0两式相加得到a2-3a=0,

    即a(a-3)=0;

    ∴a=0或3;

    故选D.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的解.

    考点点评: 本题主要考查了方程的解的定义;以及理解解方程组的基本思想:消元.