答案=7
设：AC与BD相交与S；过点S做直线垂直于AB,与AB相交与E、与CD相交与F,即梯形ABCD的高为EF.
由设得到 ① SE⊥AB
∵AD=BC∴梯形ABCD是等腰梯形,② ∠DAB=∠ABC
且⊿DAB=⊿DAB,③ ∠DBA=∠CAB
∵AC⊥BD∴④ ∠ASB=90度
由②、③、④得到∠SAB=∠SBA,⊿ASB是以AB为底边的等边直角三角形
由①得到 SE为⊿ASB的高∴SE=1/2AB=8*1/2=4
同理,SF=1/2DC=6*1/2=3
梯形ABCD的高EF=SE+SF=4+3=7