Question

某人在18点多钟离家外出,当时时钟与分钟的夹角为110°,在将近19点回家,发现时针和分针的夹角

Answer 1

有两个关系先弄清楚：每分钟分针旋转6°,时针旋转0.5°

设第一次18点多x分钟时,时针与分针夹角为110°,此时时针旋转了0.5°·x,分针旋转了6°·x,可列方程：

0.5°·x＋180°＝6°·x＋110°

∴x＝140/11

设第二次18点多y分钟时,时针与分针夹角为110°,此时时针旋转了0.5°·y,分针旋转了6°·y,可列方程：

0.5°·y＋180°＝6°·y－110°

∴y＝580/11

∴y－x＝580/11－140/11＝40(分)

即此人外出用了40分钟