Question

等腰梯形ABCD中,AB‖DC,角A=60°,AD=DC=10,点E,F分别在AD,BC上,且AE=4,BF=x,设四边

Answer 1

过E作EG垂直AB于G,过F作FH垂直AB于H

S梯形ABCD=(10+20)*5倍根号3*1/2=75倍的根号3 （这一步可以根据所给条件很快算出）

因为角A=60°,AE=4,EG垂直AB,所以AG=2,EG=2倍的根号3,S三角形AEG=2*2倍的根号3*1/2=2倍的根号3

因为角A=角B=60°,FH垂直AB,BF=x,所以BH=(1/2)x,S三角形BFH=（1/2)x*2分之根号3*x*(1/2)=(1/8)倍的根号3*x^2

因为AG=2,BH=(1/2)x,所以GH=AB-AG-BH=20-2-(1/2)x=18-（1/2)x

S梯形EFHG=(EG+FH)*GH*(1/2)=(2倍的根号3+2分之根号3*x)*[18-(1/2)*x]*(1/2)=18倍的根号3+x*4倍的根号3-（1/8)倍的根号3*x^2

S三角形AEG+S三角形BFH+S梯形EFHG+y=75倍的根号3,带入数据并化简得：

4倍的根号3*x+y=55倍的根号3,y=-4倍的根号3*x+55倍的根号3

我不会打出“根号”,所以有些乱,