设一个天体的质量是M,半径是R,该天体表面的重力加速度是 g1,它的第一宇宙速度（等于最小发射速度）是V1
则有 GM m卫 / R^2＝m卫* V1^2 / R＝m卫*g1
得 g1＝GM / R^2
V1＝根号（GM / R）
（1）由题目条件：R月＝R地 / 4 ,M月＝M地 / 96
得 月球表面的重力加速度是
g月＝g地*（M月 / M地）/（R月 / R地）^2＝9.8*（1 / 96）/（1 / 4）^2＝9.8 / 6＝1.63 m/s^2
（2）月球上发射环月卫星的最小发射速度是
V1月＝V1地*根号[ (M月 / M地) / ( R月 / R地) ]＝7.9*根号 [ (1 / 96) / (1 / 4) ]＝1.61 千米 / 秒
（3）当飞船在月球表面附近环绕月球运动时,飞船的轨道半径可认为等于月球半径,这时宇航员可通过手表测出飞船绕月球运动的周期T,就可估算出月球的平均密度ρ .
推导：由万有引力提供向心力,得
G*M月*m船 / R月^2＝m船*（2π / T）^2 * R月
得 M月＝（2π / T）^2 * R月^3 / G
而月球的体积是 V月＝4π*R^3 / 3
所以月球的平均密度是 ρ＝M月 / V月＝[ （2π / T）^2 * R月^3 / G] /（4π*R^3 / 3）＝3π / (G*T^2)