Question

已知关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx-a+c=0有两个相等的实数根，试求以a、b、c为边能否构成三角形？若能，

Answer 1

解题思路：根据判别式的意义得到△=（-2b）²-4（a+c）（-a+c）=0，整理得a²+b²=c²，然后根据勾股定理的逆定理进行判断．

能．理由如下：

根据题意得△=（-2b）²-4（a+c）（-a+c）=0，

整理得a²+b²=c²，

所以以a、b、c为边能构成以c为斜边的直角三角形．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．