Question

已知两点P1（4，9）和P2（6，3），则以P1P2为直径的圆的方程是______．

Answer 1

解题思路：由已知两点的坐标，利用中点坐标公式求出其中点M的坐标，即为所求圆心坐标，再由两点坐标，利用两点间的距离公式求出两点间的距离，即为圆的直径，进而求出圆的半径，根据求出的圆心坐标和圆的半径写出所求圆的标准方程即可．

设线段P₁P₂的中点为M，

∵P₁（4，9）和P₂（6，3），

∴圆心M（5，6），

又|P₁P₂|=

(4−6)2+(9−3)2=2

10，

∴圆的半径为[1/2]|P₁P₂|=

10，

则所求圆的方程为：（x-5）²+（y-6）²=10．

故答案为：（x-5）²+（y-6）²=10

点评：

本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有中点坐标公式，两点间的距离公式，灵活运用公式得出圆心坐标及半径是解本题的关键．