离心率的本质是什么.

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  • 亲爱的楼主:

    离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比

    椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值.

    离心率=(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离.

    圆的离心率=0

    椭圆的离心率:e=c/a(0,1)(c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )

    抛物线的离心率:e=1

    双曲线的离心率:e=c/a(1,+∞) (c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )

    在圆锥曲线统一定义中,圆锥曲线(二次非圆曲线)的统一极坐标方程为

    ρ=ep/(1-e×cosθ),其中e表示离心率,p为焦点到准线的距离.

    焦点到最近的准线的距离等于ex±a.

    且离心率和曲线形状对照关系综合如下:

    e=0,圆

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